成功の確率の推定値と失敗の確率の推定値の和は1になるとは限らない。

要約

  • キーワード:期待値、最尤法、二項分布、平均対数尤度、予測誤差
  • 担当:IT高度生産システム・先進的統計モデリング
  • 代表連絡先:電話 029-838-8481
  • 研究所名:中央農業総合研究センター・情報利用研究領域
  • 分類:研究成果情報

背景・ねらい

従来は、二項分布における母数推定において最尤法が使われてきた。しかし、予測の観点からの推定を行うと、最尤法とは異なる推定値が得られる。そこで、その推定値の性質を調べた。これは、平均対数尤度を最大にすることによる推定の例である。これまで、平均対数尤度は、AICなどによるモデル選択で利用されてきた。しかし、推定においても平均対数尤度を用いることによって、予測の意味での最適な推定が実現することを示すことが目的である。

成果の内容・特徴

図1

成果の活用面・留意点

  • ここで用いた推定量は直感的に得られたものなので、より優れた推定量が存在する可能性がある。
  • 殺虫剤によって昆虫がどのくらい駆除されたか、幾つかの種のうちどのくらいが発芽したか、というデータから二項分布の母数を推定した値は、昆虫や種の性質を表す重要な数値である。従って、その推定方法がより優れたものに換わることによって、データからより大きな情報が引き出されるようになる。

具体的データ

図1

その他

  • 中課題名:農業生産性向上に寄与する先進的統計モデリング手法の開発
  • 中課題整理番号:160c0
  • 予算区分:交付金
  • 研究期間:2011~2015年度
  • 研究担当者:竹澤邦夫
  • 発表論文等:Takezawa K.(2015)British J. of Mathematics & Computer Science 10(2): 1­7
法人番号 7050005005207